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计算定积分∫4 1 e
求定积分∫4
0
e
^√xdx
答:
看图。
1
+
e
^ x分之
一
的
积分
怎么
求
?
答:
不
定积分
的公式
1
、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1。3、
∫
1/x dx = ln|x| + C。
4
、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫
e
^x dx = e^x + C。6、...
利用
定积分
定义
计算∫
(
e
∧xdx)下限0上限
1
答:
∫xe^xdx =∫x(e^x)'dx =xe^x-
∫e
^xdx =xe^x-e^x+C =(x-
1
)e^x+C
∫
¹₀
e
²ˣdx
求定积分
答:
我们可以使用指数函数的积分公式来解决这个问题:
∫e
^ax dx = (
1
/a) e^ax + C 在这个问题中,a = 2,所以我们可以得到:∫₁₀e^2x dx = (1/2) e^2x |₁₀ = (1/2) (e^20 - e^10)因此,
定积分
的值为:(1/2) (e^20 - e^10) ≈
4
.85 x 10...
(
4
)
求定积分
要过程 麻烦详细点 谢谢
答:
令x²=t,2xdx=dt 所以 原式=
1
/2∫(0,1)te^tdt =1/2 ∫(0,1)tde^t =1/2te^t|(0,1)-1/2∫(0,1)
e
^tdt =1/2*e-1/2e^t|(0,1)=1/2*e-1/2*e+1/2 =1/2
计算定积分∫
(
1
~0)
e
^2xdx
答:
∫(0,
1
)
e
^(2x)dx =1/2 ∫(0,1)e^(2x)d(2x)=1/2 e^(2x)|(0,1)=1/2 (e²-1)
计算定积分∫e
x1nxdx
1
答:
= (
1
/2)x²lnx |(1→
e
) - (1/2)∫(1→e) x² d(lnx)、实行个分部
积分
法 = (1/2)e²lne - (1/2)∫(1→e) x² * 1/x dx = e²/2 - (1/2)∫(1→e) x dx = e²/2 - (1/
4
)x² |(1→e)= e²/2 - (1/4)...
求定积分
,积分2到4,xe的-x∧2次方dx?
答:
∫(2→4) xe^(- x²) dx = ∫(2→
4
)
e
^(- x²) d(x²/2)、凑微分 = (
1
/2)∫(2→4) e^(- x²) d(x²)、把常数项提出 = (1/2)∫(2→4) e^(- x²) (- 1)d(- x²)、凑合(- x²),跟e^(- x²)一致 = ...
用
定积分
定义
计算e
^x在[0,
1
]的定积分
答:
答案为
e
-
1
解题过程如下:( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(1/n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))^n]/[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)...
求定积分
:
∫
sin(lnx) dx.上限
e
,下限
1
答:
分部
积分
法 ∫[
1
,
e
]sin(lnx)dx =x*sin(lnx)|[1,e]-∫[1,e]cos(lnx)dx =x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]-∫[1,e]sin(lnx)dx 所以.∫[1,e]sin(lnx)dx =1/2*{x*sin(lnx)|[1,e]-x*cos(lnx)|[1,e]} =1/2{-esin1-1+ecos...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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